【かんたん解説】MOSFETのスイッチング損失の計算方法

上記の不定積分より、t 1 からt 2 の定積分を求める（つまり、t＝t 2 -t 1 を代入する） 電力量 ＝(1/3)×(V 2 -V 1 )(I 2 -I 1 )(t 2 -t 1 ) 3 ／(t 2 -t 1 ) 2 ＋ (1/2)× ( I 1 ・(V 2 -V 1 )／(t 2 -t 1 ) + V 1 ・(I 2 -I 1 )／(t 2 -t 1 ) ) (t 2 -t 1 ) 2 ＋ V 1 ・I 1 ・(t 2 -t 1 )＝(1/3)×(V 2 -V 1 )(I 2 -I 1 )(t 2 -t 1 ) + (1/2)× (I 1 ・(V 2 -V 1 ) + V 1 ・(I 2 -I 1 )) (t 2 -t 1 ) + V 1 ・I 1 ・(t 2 -t 1 )＝( (t 2 -t 1 ) /6 )

電力Ｐ[W]＝電力量／Ｔより、P＝( (t 2 -t 1 ) /(6T) ) ここで、t 2 -t 1 ＝T 1 に置き換えると、(1)式と一致します。

＜オン区間＞ (2)式になる理由について説明します。

直線区間におけるI D は以下の式となります。 I＝ (I 2 -I 1 )t／(t 2 -t 1 )+I1

電力量[J]＝R on ×I D 2 ×t は以下で表す事ができます。電力量＝∫R on ×I D 2 dt＝R on ×∫dt＝R on ×[(1/3)×(I 2 -I 1 ) 2 ×t 3 /(t 2 -t 1 ) 2 ＋I 1 ・(I 2 -I 1 )/(t 2 -t 1 )t 2 + I 1 2 ・t]

上記の不定積分より、t 1 からt 2 の定積分を求める電力量＝R on ×((1/3)×(I 2 -I 1 ) 2 (t 2 -t 1 ) 3 /(t 2 -t 1 ) 2 ＋I 1 ・(I 2 -I 1 )(t 2 -t 1 ) 2 /(t 2 -t 1 ) + I 1 2 ・(t 2 -t 1 ))＝R on ×((1/3)×(I 2 -I 1 ) 2 (t 2 -t 1 ) ＋ I 1 ・(I 2 -I 1 )(t 2 -t 1 )+ I 1 2 ・(t 2 -t 1 ))＝R on ×( (t 2 -t 1 ) /3)×(I 2 -I 1 ) 2 ＋ 3I 1 ・(I 2 -I 1 )+ 3I 1 2 )＝R on ×( (t 2 -t 1 ) /3 )×( I 1 2 ＋I 1 ・I 2 ＋I 2 2 )

電力Ｐ[W]＝電力量／Ｔより、P＝R on ( (t 2 -t 1 ) /(3T) ) ( I 1 2 ＋I 1 ・I 2 ＋I 2 2 )ここで、t 2 -t 1 ＝T 1 に置き換えると、(2)式と一致します。

測定波形から損失を計算する

ドレイン電圧V DS とドレイン電流I D の波形をオシロスコープで測定します。

ドレイン電流I D の測定は電流プローブを用いて下図のように行います。

＜注意＞FETを基板から外す時は基板を痛めないように注意が必要です。

特にドレインＤと、ソースＳ端子は、パワー回路に接続されているので、パターンが太く、半田コテを当てても熱が上がらず半田が溶けにくい為、無理に取ろうとすると、スルーホールやパッドごと取れてしまいます。

安全確実に部品を外すための道具については、下記記事で紹介しています。
基板の改造、部品交換に役立つおすすめアイテム５点回路設計業務30年の経験から厳選した回路基板工作おすすめアイテムを紹介ケース１：PFC（力率改善回路）の場合【PFC回路】BCM、CCMとは？力率改善回路の動作原理
①ターンON及びターンOFF損失 (1)式 P＝( T 1 /(6T) )[ ( I 1 ×(2V 1 +V 2 )＋I 2 ×(2V 2 +V 1 ) ]から求めます。

ターンON損失はI 1 =I 2 =0Aなので、P＝0（損失無し）

ターンOFF損失は V 1 ＝0V, I 1 ＝6.5A V 2 ＝400V、I 2 ＝0A T 1 ＝0.1μs より、

P＝( T 1 /(6T) )[ ( I 1 ×(2V 1 +V 2 )＋I 2 ×(2V 2 +V 1 ) ]＝(0.1μs/(6×17.8μs))(6.5A×400V)≒2.43[W]

②オン損失 (2)式 P＝R on ( T 1 /(3T) ) ( I 1 2 ＋I 1 ・I 2 ＋I 2 2 )から求めます。

I 1 ＝0A、I 2 ＝6.7AT 1 ＝ 12μsR on ＝0.19Ω (データシートより）

P＝ R on ( T 1 /(3T) ) ( I 1 2 ＋I 1 ・I 2 ＋I 2 2 )＝0.19(12μs/(3×17.8μs))(6.7 2 )≒1.92[W]

③ボディダイオードの損失 逆方向のドレイン電流は無い（I dsp ＝0A）ので、P＝0（損失無し）

①～③より、スイッチング損失はP total ＝0+2.43+1.92+0 ＝4.35[W]となります。
ケース２：LLC（電流共振回路）の場合【初級者向わかりやすく解説】LLCコンバータの動作原理
①ターンON及びOFF損失 ターンON損失はI 1 =I 2 =0Aなので、P＝0（損失無し）

ターンOFF損失は2区間に分けて直線で近似して求めます。

＜区間１＞V 1 ＝30V, I 1 ＝1.2AV 2 ＝40V、I 2 ＝1.0AT 1 ＝20ns より(1)式を用いて、

P＝( T 1 /(6T) )[ ( I 1 ×(2V 1 +V 2 )＋I 2 ×(2V 2 +V 1 ) ]＝(20ns/(6×15.7μs))(1.2A×(2×30V＋40V)＋1.0A×(2×40V+30V))＝(20ns/(6×15.7μs))(120＋110）≒0.0488[W]

＜区間２＞P＝( T 2 /(6T) )[ ( I 2 ×(2V 2 +V 3 )＋I 3 ×(2V 3 +V 2 ) ]＝(20ns/(6×15.7μs))(1.0A×(2×40V+80V))≒0.0339[W]

区間1+2の合計P＝0.0488+0.0339＝0.0827[W]

②オン損失 電流共振回路ではオン直後はドレイン電流がマイナス（逆方向）になる為、その区間はボディダイオードの損失③になります。

＜区間１＞I 1 ＝0A、I 2 ＝0.5AT 1 ＝ 2.6μsR on ＝0.19Ω (データシートより）

(2)式より、P＝R on ( T 1 /(3T) ) ( I 1 2 ＋I 1 ・I 2 ＋I 2 2 )＝0.19(2.6μs/(3×15.7μs))(0.5 2 )≒0.0026[W]

＜区間２＞P＝R on ( T 2 /(3T) ) ( I 2 2 ＋I 2 ・I 3 ＋I 3 2 )＝ 0.19(1.5μs/(3×15.7μs))(0.5 2 ＋0.5×0.7＋0.7 2 )＝0.19(1.5μs/(3×15.7μs))(0.74＋0.35)≒0.0066[W]

＜区間３＞P＝R on ( T 3 /(3T) ) ( I 3 2 ＋I 3 ・I 4 ＋I 4 2 )＝ 0.19(1.5μs/(3×15.7μs))(0.7 2 ＋0.7×0.3＋0.3 2 )＝0.19(1.5μs/(3×15.7μs))(0.58＋0.21)≒0.0049[W]

区間1+2+3の合計P＝0.0026+0.0066+0.0049＝0.0141[W]

③ボディダイオードの損失 逆方向のドレイン電流I dsp ＝1.5At＝1.4μsV F ＝1.7V (データシートより）

P＝V F ×(1/2)I dsp ×t/T＝1.7V×(1/2)×1.5A×1.4μs/15.7μs＝0.114[W]

①～③より、スイッチング損失はP total ＝0.083+0.014+0.114 ＝0.211[W]となります。

エクセルシートを使った損失計算方法

V DS とI D のオシロスコープの波形から、読み取った値を入力することでスイッチング損失が計算できます。

①V DS 、I D のスイッチング波形をオシロスコープで測定します。 上記のケース１、２を参考にします。

②測定した波形とデータシートから、以下を求めます。 ・全体波形 スイッチング周期Ｔ ・ターンON及びターンOFF波形 V DS 及びI D を直線近似できるように分割します。 ・データシートより オン抵抗R on 順方向電圧V DSF （逆方向のドレイン電流がある場合）

③エクセルシートの太枠内に値を入力する。

★トランジスタやFETの設計方法についてのまとめ記事です。
トランジスタ基本設計まとめサイト【本記事で分かること】トランジスタやFETにつける抵抗値の決め方がわかる。トランジスタやFETの選び方がわかる。オープンコレクタなど、トランジスタを使った回路設計方法がわかる。
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