MATLAB におけるバックスラッシュと inv の違いは何ですか?

の投資は、次の数が得られるたびに、連立一次方程式の解を求めるために使用される MATLAB 組み込み関数です。方程式 m は未知数 n の数に等しく、線形系には同一の方程式は存在しません。方程式。これらの条件により、係数行列 A が可逆であることが保証され、次の式を使用して連立一次方程式を解くことができます。投資関数。方程式の数が メートル が未知数 n と等しくない場合、この方法は線形方程式系では機能しません。

例1

例 1 を検討し、逆法を使用して未知のベクトル X の値を見つけます。

A = [1 2 3; 4 5 6;7 8 9];

ここでの計算結果は、左の式を使用して例 1 で得られた結果とは異なります。逆算法が左の除算とは異なる方法で計算されることを保証する除算法方法。

例 2

与えられた例では、2 つの方程式と 3 つの未知数を持つ線形方程式系を考えます。したがって、係数行列 A の次元は 2 行 3 列であり、これは、次のことを意味する正方行列ではないことを意味します。行列 A の逆行列は存在せず、次の式を使用して与えられた一次方程式系を解くことはできません。投資方法。

A = [1 2 3; 7 8 9];

重要なポイント

違いは次のとおりです。 バックラッシュ と投資 MATLAB で:

の投資この方法は、係数行列 A が可逆である場合にのみ、連立一次方程式を解く場合にのみ適用できます。一方、 バックスラッシュ このメソッドは、A の条件が可逆であるかどうかに関係なく、任意の線形方程式系を解くことができます。
の バックスラッシュ この方法はガウス消去法と LU 分解に基づいて動作するため、投資方法。

結論

MATLAB は 2 つのメソッドを提供します。 バックスラッシュ演算子 \ および inv、 線形方程式系を解き、逆関数を計算します。バックスラッシュ演算子は、係数行列が非可逆である場合を含め、あらゆる線形方程式系を解くことができます。一方、投資関数は、係数行列が可逆である場合に特に適用でき、正確な結果が計算されません。 MATLAB で線形システムを効果的に解くには、これら 2 つの方法の違いを見つけることが必須です。

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