0で割るとはどういうこと？
注釈 *1 代数的には「a÷０」の解は存在しない，でよいのですが，０を「限りなく絶対値が0に近い数」と考えると，疑似的に解を想定することができます。すなわち，「ｘ→０のとき，a÷ｘ→？」という，極限の考え方です。限りなく0に近い数を「疑似的に」０と書かせてもらうならば，「a÷０＝∞」と考えることができ，解析的には解と見做せないこともありません。本文中に「多すぎて数えられない」と記載したのは，これを意識したものです。
*2 上記と同じく，代数的には「０÷０」の解は存在しませんが，この０を「限りなく0に近い数」と考えるとどうなるか，という発想で本文では話をしています。つまり，「ｘ→０かつｙ→０のとき，ｘ÷ｙ→？」という考え方です。 この極限は，いわゆる「不定形」と呼ばれる形式になり，解が確定しません。例えば ｘ÷ｘ 2 →∞ ４ｘ 3 ÷２ｘ＝０ ６ｘ÷ｘ→６
１００ｘ 2 ÷ｘ 2 ＝１００ －７ｘ 5 ÷ｘ 5 ＝－７ のような具合です。割る数と割られる数が，どのような振る舞いで0に近づくかによって，極限は変わってきます。表現を変えれば，「0に近づくもの÷0に近づくもの」の極限は，一般にどんな値になるか分かりません。このことをもって，本文では「０÷０の答えは何でもよい」と書かせていただきました。
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マイナス×マイナスがプラスになる理由 ～負の数の計算の意味～コメント
名前: Chocomina : 投稿日：2021/06/16(水) 01:12:11 ID：I4Mzg3Njg記事を拝見させていただきました。 極限をわかっていても国語が苦手な身からしたら「こういう風な言い回しだと簡単に表現できるな。」と楽しませていただきました。(ケーキを0個とみなせるくらいに微小にカットするのはなるほどと思いました。) 細やかな訂正です。 注釈2の”x÷x^2→0″はx→∞の時に成り立つものですが、注釈の内容からしてx→0のようなのでここでは”x÷x^2→∞”ではないでしょうか。
名前: naop : 投稿日：2021/06/16(水) 13:12:28 ID：k2ODg3NDM ご指摘ありがとうございます。早速訂正させていただきました。 極限の指導では私も表現に苦労することが多く，今でもいろいろと模索しています。 今後ともよろしくお願いいたします。 名前: ダスティン : 投稿日：2022/04/10(日) 22:06:52 ID：g2MDA1ODk今NHK-TVでABC予想を見てたのですが 凄い時代になってきました⁉️ 所で大学まで行きながら英語が全く話せない自分、オームの法則位しか知らない60代の私なんですが、いつだったか学生時代【0】で割ると無限大=∞じゃないかという議論を友人としたことがありましたが高校ではどうなんでしょうか ❓
名前: レンマ学（メタ数学） : 投稿日：2022/07/15(金) 04:49:28 ID：c3NjI5ODU≪…割るとはどういうこと？…≫を『自然比矩形』で捉えると、【‐1】と【単位分数】が数の言葉（自然数）の［意識と本質」（井筒俊彦著）のようだ・・・ 離散と連続の双対性（離散的有理数の組み合わせによる多変数関数）からの眺めを3冊の絵本で・・・ 絵本「哲学してみる」 絵本「わのくにのひふみよ」 絵本「もろはのつるぎ」
名前: 奥村博 : 投稿日：2022/08/04(木) 17:18:38 ID：IzNzcxMDUコメントさせていただきます。 背理法を用いて０除算不可能を結論していますが、仮定は０除算のみではありません。現在の数学で成り立っている計算法則も仮定されています。例えば、 「３．どうして０で割った答えは分からないのか？」においては、 Ａ÷Ｂという割り算の答えは，Ｂ×Ｃ＝Ａを満たすとＣいう数である（＊） という趣旨の表現がありますが、これも仮定の一つです。 ですから、背理法による結論は（＊）と、0除算は両立しないというのが、正しい結論となります。 そもそも、０除算は現在の数学の外側にある概念なので、現在の数学の習わしに従うという考え事態に無理があります。 失礼しました。
名前: Sun 燦 : 投稿日：2022/09/19(月) 17:54:54 ID：A1MTU1NDM 急に5÷0ってなんだろうと思って拝見させていただきました。 説明がとてもわかりやすくて納得できました。 ありがとうございました? 名前: 三文字（ｉ e π）寄れば文殊のヒフミヨ : 投稿日：2023/09/05(火) 07:11:12 ID：IwMTEyNDA≪…０の性質はいろいろあります…≫の関連記事で見つける・・・ 1・2・3・4次元が、計算できる数というコトは、1次元のお友達（数体）2次元のお友達（数体）3次元のお友達（数体）4次元のお友達（数体）と［0で割ってはいけない]を［0で纏める方程式]から生まれるお友達（数体）が一致協力して、物事が計算できる世界を観る・・・ 国語に［主語になるも述語になれない］［述語になるも主語になれない］を乗り越えているのが数の言葉ヒフミヨ（1234）であるとしたい・・・ 数の言葉の文脈命題の量化（量化って）は、『離散的有理数の組み合わせによる多変数関数』が『存在量化確度方程式』と『存在量化創発摂動方程式』に生るのを、数の言葉の［1］と［0］とで纏める上げている。 ［ 量化って 極々簡単な数値計算 ］の記事に、数の言葉ヒフミヨ（1234）の［1］［0］の≪…性質…≫を、眺望できそうだ・・・