角度の拡張 360度より大きい角度をどう考える？ 動径を理解する
こんにちは。 da Vinch (@mathsouko_vinch)です。 三角比を直角より大きい角度で求められるか三角比はもちろん「直角三角形」で定義されました。なので三角比を考えられる角度の限界は\(0^\circ\)から\(90^\c.
math-souko.jpに書いていますので詳細は省きますが、単位円上の点を考えて、その点の \(x\) 座標、 \(y\) 座標がそれぞれ \(x\) 軸からの角度のコサイン、サインと考えることができます
これを使えば実質上どんな角度でも三角比を考えることができます。でも待ってください。私達は 180 度までしか角度を測ることはできませんね。
なんてものを考えれば三角比自体は考えられそうですが、どんな角度に対する三角比なのかが定かではありません。ですのでここではまず、 180 度より大きい角度をしっかりと定義することにしましょう。
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私達は日常的に 360 度まで角度を考えています。 360 度の景色とか、人間は 120 度の視野を持っているとか色々な場面で角度は登場しますね。ですが例えば420度なんて角度を考えることは可能でしょうか？
と考えることができるからです。 360度した後にもう60度回ることを言っているのですね。
そうです。 数学的には420度と60度は場所が同じになるのですね。 （←実はこれ三角関数においてものすごく大事なことです。）
これで 360 度よりも大きい角度を簡単に考えることができるようになりました。少し例を見せるので自分で考えて合ってるかどうか確認してみてください。
まとめ
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