数学2BC 分析速報｜大学入学共通テスト2026【河合塾】

三角関数の「和と積の公式」を用いて、与えられた関数の最大値を求める問題。 (1)「加法定理」から「和と積の公式」を証明する過程を問う問題。取り組みやすい。 (2)(1)の公式を用いて、与えられた関数の最大値を求める。丁寧な誘導がついている。 (3)与えられた関数の最大値を求める。(1)の公式を利用するが、経験がないと気が付きにくいと思われる。花子さんと太郎さんがこの関数のグラフをコンピュータを用いて表示させているが、問題を解くために直接利用する必要はない。

第3問第4問

(1)は簡単な数値計算や階差数列の公式を確認してそれを用いる問題である。 (2)は階差数列を利用して数列の和を求める問題であり、解き方が丁寧に誘導されている。 (3)は(2)の問題の設定を変えて難しくしてあり、(2)の「発想」に基づいてすべて自分で考える問題である。

第5問第6問

平面ベクトルからの出題である。正六角形の頂点を用いたベクトルを使って点Pの位置や存在領域を考える問題である。始点の変更の誘導が丁寧についている。今年は内積計算が珍しく出題されていない。

第7問

複素数平面における軌跡の問題。点ｚが円周上を動くとき、w=z+1/zを満たす点wの軌跡などを考える。軌跡を求めるための誘導が丁寧についている。求める軌跡は楕円であり、「平面上の曲線」の分野との融合になっている。軌跡を求める手順をしっかり確認しておこう。

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