三平方の定理の証明②～ユークリッドの証明方法をわかりやすく解説！ 100種類の証明が生まれたのは『原論』が原因？～
先日は対応していただきありがとうございました。 今回は作成していただいた平成27年度私学適性の解答について質問がありましたので、連絡いたしました。 大問1の(14)、和から一般項を求める問題です。答えは ・n=1のとき ・n≧2のとき で一般項が分かれると思ったのですがいかがでしょうか。 適性検査の模範解答を作っている方が少ないのでいつも参考にしています。このユークリッドの記事にこのようなコメントをして申し訳ないです。今後ともよろしくお願いいたします。
Fuku より:ご指摘ありがとうございます。 ご指摘通り、数列における大事な確認を忘れていました。 正しくは、 \( ~a_=0~\) \(~a_=3n^2-3n+1~~~（nは2以上の整数）\) となります。 現在、サイトのデザインを一新しようとしていて、その中で 私学適性の解答を載せているページにもコメント欄を作りましたので、 今後はそちらもご活用ください。 今後ともよろしくお願いします。 また、私学適性の勉強も頑張ってください！(^^)
しな より:重ね重ねの質問申し訳ありません。 同じく私学適性平成28年度の解答について、空間ベクトルである大問5の(4)の単位ベクトルの問題ですが、解答の成分の分母は根号がつくのではないでしょうか。 確認お願い致します。
Fuku より:コメントありがとうございます。 解答を打ち込むときに、根号を忘れてしまいました。 先ほどのと合わせて訂正いたします。 問題によっては、１人で解答を作っているので、他にも訂正箇所があると思います。 また何かありましたらご連絡いただけると嬉しいです。 しなさん、ありがとうございました。
しな より: Fuku より:ご質問ありがとうございます。閲覧してくださっている方がいて、本当にうれしいです。 さて、質問の内容ですが自分（達）は以下のように考えました。 問題 サイコロ１回投げて１が出たらS、２か３が出たらM、４～６が出たらLという試行を１０回繰り返したとき、８回以上連続してLのカードが得られる確率を求めよ。
(1)１０回連続してLが出る確率 \(~\displaystyle \left( \frac \right)^~\) (2)９回連続してLが出る確率 ・最初にSかM、２回目～１０回目がL \(~\displaystyle \frac \times \left( \frac \right)^9=\left( \frac \right)^~\) ・１回目～９回目がLで、１０回目がSかM \(~\displaystyle \left( \frac \right)^9 \times \frac=\left( \frac \right)^~\) (3)８回連続してLが出る確率 ・１、２回目がSかM、３～１０回目がL \(~\displaystyle \frac \times \frac \times \left( \frac \right)^8=\left( \frac \right)^~\) ・１回目がSかM、２～９回目がL、１０回目がSかM \(~\displaystyle \frac \times \left( \frac \right)^8 \times \frac =\left( \frac \right)^~\) ・１～８回目がL、９、１０回目がSかM \(~\displaystyle \left( \frac \right)^8 \times \frac \times \frac =\left( \frac \right)^~\) 以上より、\(~\displaystyle \left( \frac \right)^ \times 6 =\frac~\)と求めたのですが、いかがでしょうか。 確率、あまり得意ではないため疑いの目で見ていただき、間違いがありましたら教えていただけると嬉しいです。 また、急ぎでtexを打ったため、見づらい数式で申し訳ありません。
しな より:お返事ありがとうございます。 私は、Fukuさん(と他の方々)の考え方の(3)、「8回連続してLが出る場合」において、 ・1回目がL、2回目がSかM、3～10回目がL ・1～8回目がL、9回目がSかM、10回目がL の2通りも含まれるのではないかと考えました。 (つまり、8回連続してLが出るが、Lは9回出る) よって、 (1/2)^10 × 8 = 1/128 と求めました。 とても見づらく申し訳ありません。私の求め方について吟味していただければと思います。 よろしくお願い致します。